SemFilMat

Comentario sobre los ensayos finales en:

ensayos finales

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Esqueleto de la novena charla (”La conjetura de Poincaré y la prueba de Perelman (2002)” / Junio 3 2008):

charla 9

A continuación, encontrarán también el texto extendido (pdf) de la conferencia de Víctor Tapia sobre

análisis geométrico y flujo de Ricci

Agradecemos la extensa participación en esta Cátedra. Confiamos haber abierto nuevas perspectivas, tanto para legos, como para especialistas. Varios de los temas abordados se seguirán explorando en el futuro en nuestro Seminario de Filosofía Matemática, al que convocaremos en su debido momento (posiblemente en 2009-II).

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Esqueleto de la octava charla (”El teorema de Fermat y la prueba de Wiles (1994)” / Mayo 20 2008):

charla 8

***Recordatorio***: al final de este pdf se encuentran señaladas, una vez más, las labores a realizar por los inscritos a la Cátedra. En particular, deben entregar su ensayo final el Martes 3 de Junio, en la última sesión de la Cátedra.

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Esqueleto de la séptima charla (”Gerundios, modalidades, asíntotas – Premios Abel 2003-2005 (Serre, Atiyah, Lax)” / Mayo 6 2008):

charla 7

Podrán encontrar aquí la contribución del Profesor Lezama sobre el problema (conjetura) de Serre.

Agradecemos *vivamente* la presencia del público a nuestra sesión 7, en medio de la adversa situación actual del campus. El apoyo de la mayoría de los habituales de la Cátedra (unos 150 asistentes, mayo 6, versus los cerca de 200 que han venido asistiendo durante la “normalidad” académica) ha sido para mis colegas y para mí un *verdadero bálsamo de esperanza*. Más aún, cuando seguimos hablando de las más abstractas matemáticas, de alturas románticas y de genialidad inventiva, en medio de nuestra zozobra actual. ¡Muchas gracias!

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Mañana, martes 6 de mayo, reinicia (en principio) la Cátedra Granés - Auditorio de Biología, 4.00-7.00 pm.

Sesión 7: Premios Abel 2003-2005 (Serre, Atiyah, Lax).

Dadas las condiciones actuales en la Universidad Nacional, debemos aplazar la Cátedra Granés hasta nuevo aviso. En principio, esperaríamos poder retomar la Cátedra el 6 de mayo, desplazando todas las sesiones quince días (seguiríamos los martes 4-7pm, en el mismo auditorio de biología). La esperanza (en caso de que los núcleos más recalcitrantes en la Universidad se abran a la razón) sería poder continuar la Cátedra en las fechas siguientes:

sesión 7 - mayo 6 - Premios Abel 2003-2005
sesión 8 - mayo 20 - Teorema de Fermat y prueba de Wiles
sesión 9 - junio 3 - Conjetura de Poincaré y prueba de Perelman.

En cualquier caso, se confirmarán (o infirmarán) estas fechas en el blog. Agradecemos estar atentos, y, por supuesto, pedimos disculpas a la comunidad por actos de conservadurismo y de barbarie que nos superan.

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Encontrarán a continuación los resúmenes de las dos conferencias dadas por el Profesor Andrés Villaveces en la Cátedra Granés:

sobre Saharon Shelah (25 marzo): VillavecesShelah.pdf

sobre Paul Cohen (8 abril):  VillavecesCohen.pdf

Esqueleto de la sexta charla (”Transmodernidad – Panorama de las Medallas Fields 1936-2006″ / Abril 8 2008):

charla 6

Esqueleto de la quinta charla (”La matemática de los transvases 1950-1990: Grothendieck, Langlands, Shelah” / Marzo 25 2008):

charla 5

Juan Sebastián Zambrano ha resultado ganador del concurso de fotos (post previo). Las imágenes se referían a la Universidad de Harvard (USA) y al Instituto de Altos Estudios Científicos (IHES, Francia). Desde Grothendieck, en particular, el IHES ha sido una de las grandes Mecas de la creatividad matemática. Unos cinco participantes en la Cátedra detectaron los lugares correctos, pero Juan Sebastián fue claramente el primero: ¡Felicitaciones! deseándole que comparta su buen vino y buen queso alrededor de una tertulia matemática con sus amigo(a)s.

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Esqueleto de la cuarta charla (”La matemática de las estructuras 1940-1970: Bourbaki, MacLane, Lawvere” / Marzo 11 2008):

charla 4

En homenaje al Café Escocés de Banach y compañía (intervenciones de los profesores Alex Berenstein y Clara Neira), otorgaremos una **botella de buen vino, acompañada de un queso de calidad** a quien nos anuncie primero (mensaje al correo fernandozalamea@gmail.com) la identificación de las DOS imágenes siguientes (de baja resolución, por supuesto), que corresponden a dos grandes lugares (una Universidad, un Instituto) del desarrollo de la matemática en los últimos cincuenta años:

imagen 1 (arquitectónica de la razón)

imagen 2 (arquitectura de la naturaleza)

Las dos imágenes han aparecido como portal en todas nuestras charlas, y nos han permitido invocar el fundamental TRÁNSITO de la matemática entre una arquitectónica de la razón y la arquitectura de la naturaleza.

Esqueleto de la tercera charla (”La matemática de los funcionales 1920-1950: Banach, Artin, Weil” / Febrero 26 2008):

charla 3

Encontrarán a continuación, el *esqueleto* de la segunda charla en la Cátedra Granés (”La matemática de los fundamentos 1900-1930: Hilbert, Brouwer, Gödel” / Febrero 12 2008):

charla 2

Como será costumbre en mis posts, el pdf contendrá sólo el esqueleto conceptual, **sin la mayoría de las imágenes** presentadas en vivo en la charla, que harían el archivo inmanejable (peso excesivo).

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Haciendo clic aquí, podrán ver un mapa de las visitas realizadas en el año 2007 a nuestro blog. Definitivamente, hay un cierto interés “en el aire” por la filosofía de la matemática. Es claro también un deseo de información en América Latina. Personalmente, confío mucho en que nuestra visión **desde el borde** del pensamiento occidental pueda renovar la disciplina.

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Debo informar de la cancelación del Seminario de Filosofía Matemática 2008-I, previsto sobre la filosofía francesa de la matemática en el siglo XX (ver previos posts). Para las razones, remito al post colgado en el Acervo Peirceano.

Continúo, sin embargo, con la Cátedra Granés que sirve como una suerte de “exponenciación” del Seminario de Filosofía Matemática, y con un curso de Teoría de Categorías, que invita a los desarrollos futuros del Seminario de Lógica Categórica y a sus entronques con filosofía.

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Encontrarán a continuación, el *esqueleto* de la primera charla en la Cátedra Granés (”Tránsitos y obstrucciones en la matemática del siglo XIX: Galois, Riemann, Cantor” / Enero 29 2008):

charla 1

El pdf contiene sólo el esqueleto conceptual, **sin la mayoría de las imágenes** que harían el archivo inmanejable (peso excesivo).

A partir de los nombres, ideas, temas, que allí aparecen, los inscritos en la Cátedra deben realizar una ingente tarea de lecturas adicionales.

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El Seminario 2008-I estará dedicado a la filosofía francesa de la matemática. Puede usted bajar el programa del Seminario.

Complementariamente, en el 2008-I ofreceremos una Cátedra sobre algunos desarrollos primordiales de la matemática en el siglo XX. El programa de esa Cátedra se encuentra aquí.

Ambas actividades (tanto Seminario, como Cátedra) están abiertas al público en general.

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En su último post en el blog  de geometría no conmutativa http://noncommutativegeometry.blogspot.com/ Alain Connes discute sobre cuál es el corazón del corazón de la geometría no conmutativa, a la manera que lo hiciera Grothendieck en “Cosechas y Siembras” al referirse a su teoría de motivos.

Es interesante ver cómo Connes y su grupo de colaboradores están trabajando en el santo grial de las matemáticas (Hipótesis de Riemann) y el santo grial de la física (Teoría cuántica de la gravedad) usando técnicas de geometría no conmutativa. En particular, para el caso de la Hipótesis de Riemann, están intentando usar las ideas de la prueba de Deligne de las conjeturas de Weil, prueba que está sustentada en las ideas de Grothendieck, en particular su teoría de motivos.

¿Será que los motivos no son sólo el corazón del corazón de la geometría aritmética (en realidad, de la geometría algebraica) desarrollada por Grothendieck, sino que están en el corazón mismo de las matemáticas, vistas como un todo?

Alex

En los últimos días, me he encontrado con dos artículos cortos bien interesantes, incluidos en el proyecto de la Princeton Companion de Gowers. Uno es un artículo de Atiyah y el otro un artículo de Connes. (No creo un vínculo a estos artículos, porque me parece adecuado visitar el blog de Tao y Gowers en busca de ellos.  En esa búsqueda se pueden encontrar otras cosas interesantes. Ver entradas anteriores de este blog).

Connes y Atiyah escriben una serie de consejos para aquellos que estamos iniciándonos en la exploración del majestuoso mundo de las matemáticas. Lo que a mí más me sorprendió es la referencia que los dos hacen a Grothendieck!!! La huella de Grothendieck en el mundo matemático es verdaderamente notable y una labor que debe empezar a realizarse sistemáticamente es el estudio de su gran obra desde el punto de vista técnico y filosófico.

Dado que el próximo semestre nuestro Seminario se ocupará de la filosofía francesa de la matemática, deberíamos dedicar un capítulo aparte al estudio de “Cosechas y siembras” (texto autobiografico de Grothendieck), fuente inagotable para el matemático (joven y maduro) y para el filósofo de la matemática (joven y maduro).

Alex

Remito a una entrada anterior del blog (”temáticas próximos semestres”) que explica el reposo del blog este semestre. Desde ya puede anunciarse sin embargo que el blog revivirá el semestre entrante (2008-I) alrededor de la FILOSOFIA FRANCESA DE LA MATEMATICA EN EL SIGLO XX. Los autores franceses son notables, y desafortunadamente poco conocidos allende el hexágono. Intentaremos hacer un recorrido valioso de sus trabajos, adentrándonos en autores como Brunschvicg, Hadamard, Boutroux, Cavailles, Lautman, Vuillemin, Desanti, Petitot, Chatelet, Salankis, Badiou, Patras: toda una profusión de pensamiento realmente original, que permite un sano contrapunto con la filosofía analítica anglosajona de las matemáticas.

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